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    8．二次方程2mx2-2x-3m-2=0的一个根大于1，另一个根小于1，求m的取值范围．

    分析 转化为二次函数，利用二次函数的性质解决问题．

    解答 解：令y=2mx2-2x-3m-2
    当m＞0时，由题意：x=1时，y＜0，
    ∴2m-2-3m-2＜0，
    ∴m＞-4，
    ∴m＞0，
    当m＜0时，x=1时，y＞0，
    ∴2m-2-3m-2＞0，
    ∴m＜-4，
    综上所述，二次方程2mx2-2x-3m-2=0的一个根大于1，另一个根小于1时，m＜-4或m＞0．

    点评 本题考查二次函数与x轴的交点、一元一次不等式等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，题目比较抽象，有一定的难度．

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    ①x2+4x-12=0                       
    ②5x2-3x=x+1
    ③（2x+1）2=3（2x+1）
    ④2x2+9x+7=0．

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    A．$\frac{2a}{x-y}$B．$\frac{a}{x+y}$C．$\frac{a}{x-y}$D．$\frac{2a}{x+y}$

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    13．函数y=|x2+2x-3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x-3|=a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（　　）
    A．方程可能没有实数根
    B．方程可能有三个互不相等的实数根
    C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a=0
    D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=-4

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    20．解下列方程
    （1）x2-4x-3=0                            
    （2）（x-3）2+2x（x-3）=0
    （3）2x2-2$\sqrt{2}$x-5=0
    （4）（y+2）2=（3y-1）2
    （5）（2x+8）（x-2）=x2+2x-17．

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    17．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为（单位：分）：5，-2，8，14，7，5，9，-6，则该校8名参赛学生的平均成绩是8．

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    18．阅读材料：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当判别式△=b2-4ac≥0时，其求根公式为：x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$；若两根为x1，x2，当△≥0时，则两根的关系为：x1+x2=-$\frac{b}{a}$；x1•x2=$\frac{c}{a}$
    应用：
    （1）方程x2-2x+1=0的两实数根分别为x1，x2，则x1+x2=2   x1•x2=1
    （2）若方程方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1•x2满足|x1|=x2，求实数m的值．

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