Question

阅读理解：我们把

.

a b c d

.

称作二阶行列式，规定他的运算法则为

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=-2．
（1）计算：

.

7+4 3 3 5 +1 3 5 +1 7-4 3

.

；
（2）如果

.

2y+1 3 1 y-2

.

=-4，求y的值．

Answer 1

分析：（1）根据二阶行列式直接列出关系式解答即可；
（2）由二阶行列式直接列出关于y的方程，然后解方程即可．

解答：解：（1）根据题意得：原式=（7+4

3

）×（7-4

3

）-（3

5

+1）×（3

5

+1）=49-48-45+1=-45-6

5

．
（2）根据题意得：原式=（2y+1）×（y-2）-3×1=-4，整理得：2y²-3y-1=0，
∴x₁=

3+ 17

4

，x₂

3- 17

4

．

点评：本题考查了二阶行列式的实际应用以及根据二阶行列式列出方程，再解方程．