A. | 10cm | B. | 15cm | C. | 10$\sqrt{3}$cm | D. | 20$\sqrt{2}$cm |
分析 根据等腰三角形的性质得到OE的长,再利用弧长公式计算出弧CD的长,设圆锥的底面圆的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r,然后利用勾股定理计算出圆锥的高.
解答 解:过O作OE⊥AB于E,∵OA=OB=60cm,∠AOB=120°,
∴∠A=∠B=30°,
∴OE=$\frac{1}{2}$OA=30cm,
∴弧CD的长=$\frac{120•π×30}{180}$=20π,
设圆锥的底面圆的半径为r,则2πr=20π,解得r=10,
∴圆锥的高=$\sqrt{3{0}^{2}-1{0}^{2}}$=20$\sqrt{2}$.
故选D.
点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | 4 | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 8 |
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