Question

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOG=60°，则∠DCF的度数为

30°

．

Answer 1

分析：由⊙O的直径CD过弦EF的中点G，由垂径定理即可求得

ED

=

DF

，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴

ED

=

DF

，
∴∠DCF=

1

2

∠EOG=

1

2

×60°=30°．
故答案为：30°．

点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．