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    【题目】如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC=6cm，AD=9cm，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为______．

    【答案】9cm2

    【解析】

    根据等腰三角形性质求出BD=DC=3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF关于直线AD对称，得出S△AFC=S△AFB，根据图中阴影部分的面积是S△ABD求出即可．

    解：∵BC=6cm，AD是△ABC的中线，

    ∴BD=DC=3cm，AD⊥BC，

    ∴△ABC关于直线AD对称，

    ∴B、C关于直线AD对称，

    ∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，

    ∴S△AFC=S△AFB，

    ∵点E、F是AD的三等分点，

    ∴S△AFB=S△BED=S△ABD

    ∴图中阴影部分的面积是S△ABD=××3×9=9cm2．

    故答案为：9cm2．

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