Question

14．如图，正方形ABCD的边长为10厘米，CE为25厘米，BE与AD相交于F点，求梯形BCDF的面积．

Answer 1

分析 首先由正方形ABCD的边长为10厘米，可得△ABF∽△DEF，又由相似三角形的对应边成比例，可得AF：DF=AB：DE，又由CE为25厘米，即可求得DF的长，继而求得答案．

解答 解：∵正方形ABCD的边长为10厘米，
∴AB=BC=CD=AD=10厘米，AB∥CE，
∴△ABF∽△DEF，
∴AF：DF=AB：DE，
∵CE=25厘米，
∴DE=CE-CD=15厘米，
∴AF：DF=10：15=2：3，
∴DF=$\frac{3}{5}$AD=6厘米，
∴S_梯形BCDF=$\frac{1}{2}$（DF+BC）•CD=$\frac{1}{2}$×（6+10）×10=80（厘米²）．

点评 此题考查了正方形的性质、梯形的性质以及相似三角形的判定与性质．注意证得△ABF∽△DEF是解此题的关键．