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    如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝；④∠7＝∠4；其中能判定a∥b的条件有哪些？请一一说明清楚．

    答案：
    解析：

    　　答案：在①中，由∠1＝∠5，且∠1，∠5恰为直线a，b被直线c所截的同位角，故易知a∥b；

    　　在②中，∵∠7＝∠5，∠7＝∠1，∴∠5＝∠1，∴a∥b；

    　　在③中，∠2＋∠3＝是平角定义，故不能作为判别a∥b的条件；

    　　在④中，∵∠7＝∠5，∠7＝∠4，∴∠5＝∠4，且∠5，∠4是一对同旁内角，故由它仍不能判别直线a∥b．

    　　故能判别直线a∥b的条件有①或②．

    　　剖析：尝试着从同位角、内错角、同旁内角等方面作出合理推判，便不难发现结论．


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    3、如图所示，直线AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分类不同于其它三个的（　　）

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    （1）求证：△POC∽△PBF．
    （2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=
    4
    n
    4
    n
    ．
    （3）当OE=1时，S△EBF=S1；OE=2时，S△EBF=S2；…，OE=n时，S△EBF=Sn．则S1+S2+…+Sn=
    2n
    2n
    ．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）

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    已知：如图所示，直线AB∥CD，CO⊥OD于O点，并且∠1=40度．则∠D的度数是（　　）

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    （1）将△ABC与△DEF按如图②方式摆放，使点B与E重合，点C、B、E、F在同一条直线上，边AB与DE重合，连接CD、FA，并延长FA交CD于G．试证：FA⊥CD
    （2）在（1）所述基础上，将纸板△ACB沿直线CF向右平移，并剪去ED右侧部分，此时CA与ED的交点为A1，连接CD、FA1，并延长FA1交CD于G，如图③所示，直线FA1和CD的位置关系是
     
    （直接写出）
    （3）在（2）所述基础上，将纸板△A1CE绕点E逆时针旋转α度（0°＜α＜90°）至如图④所示位置，连接CD、FA1，CD与FA1交于点G，试判断FA1与CD的位置关系？并说明理由．
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