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如图85，三所学校分别记作A，B，C．体育场记作O，它是△ABC的三条角平分线的交点．O，A，B，C每两地之间有直线道路相连．一支长跑队伍从体育场O点出发，跑遍各校再回到O点．指出哪条路线跑的距离最短（已知AC＞BC＞AB），并说明理由．

解：若不考虑顺序，所跑的路线有三条：

OABCO（或OCBAO），OACBO（或OBCAO），OBACO（或OCABO）．其中OABCO的距离最短．

记d(OABCO)，d(OACBO)，d(OBACO)分别为三条路线的距离．在AC上截取AB＇=AB，连结OB＇．则△ABO≌△AB＇O．∴BO=B＇O．

d(OABCO)-d(OACBO)

=(OA+AB+BC+CO)-(OA+AC+CB+BO)

=AB+CO-AC-BO

=AB+CO-AB＇-B＇C-B＇O

=CO-(B＇C+B＇O)＜0

同理可得，d(OABCO)-d(OBACO)＜0．

所以路线OABCO的距离最短．

练习册系列答案

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其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩/分
测试项目	甲	乙	丙
笔试	92	90	95
面试	85	95	80

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

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竞选人	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

（1）请把图1空缺的部分补充完整；
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（3）在（2）条件下，若每票得1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按2：4：4的比例确定每个人的成绩，请计算出竞选人B的最后成绩．

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