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    如图，在正方形ABCD，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=
    1
    4
    BC．
    （1）求证：AF⊥EF；
    （2）若△AEF的面积为5，求正方形ABCD的边长．
    证明：（1）：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠C=∠D=90°，
    ∵F是CD中点，
    ∴DF=CF=
    1
    2
    CD=
    1
    2
    AD，
    ∵CE=
    1
    4
    BC=
    1
    4
    CD，
    ∴CE：DF=CF：AD=1：2，
    ∴Rt△CEF∽Rt△DFA，
    ∴∠FAD=∠EFC，
    ∵∠DAF+∠DFA=90°，
    ∴∠EFC+∠DFA=90°，
    ∴∠EFA=180°-90°=90°．
    ∴AF⊥EF；

    （2）设CE=x，则DF=CF=2x，AD=4x，
    S△AEF=
    1
    2
    ×2
    		5
    x×
    		5
    x    =5，
    解之得，x=1
    所以正方形的边长为4x=4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，则EF=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
    （1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是______形；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四边形ABCD是正方形，M、N分别是边BC、CD上的动点，正方形ABCD的边长为4cm．

    （1）如图①，O是正方形ABCD对角线的交点，若OM⊥ON，求四边形MONC的面积；
    （2）如图②，若∠MAN=45°，求△MCN的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．过点F作FM垂直于DC，交直线DC于M．
    （1）如果DG=2，那么FM=______（画出对应图形会变得更简单！）
    （2）当E，G在正方形边上移动时，猜测FM的值是否发生改变，并证明你的结论．
    （3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积S；判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由．
    （温馨提示：不要忘记顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上哦！）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD是正方形，（即各边相等，各内角都是90°）△EBC为等边三角形，则∠BEA为（　　）
    A．45°B．60°C．75°D．90°

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