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    如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　）
    A．5：8B．3：4C．9：16D．1：2

    方法1：利用割补法可看出阴影部分的面积是10个小正方形组成的，
    所以阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是10：16=5：8；
    方法2：
    		12+32
    =
    		10
    ，（
    		10
    ）2：42=10：16=5：8．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E是AD上一点（E与A、D不重合）．连接CE，将△CED绕点D顺时针旋转90°，得到△AFD．
    （1）猜想CE和AF之间的关系，并进行证明．
    （2）连接EF，若∠ECD=30°，求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E为正方形ABCD对角线AC上一点，若AE=BC，则∠BED等于（　　）
    A．115°B．125°C．135°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    将两个大小一样的正方形ABCD和正方形CDEF如图放置，点B、C、F在同一直线上，BF=12，再将一直角三角板的直角顶点放置在D点上，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．
    （1）求证：△DBM≌△DFN；
    （2）将三角板DPQ的直角顶点绕点D旋转时，四边形DMBN的面积是否变化？如果不变，请简要说明理由并求出它的面积；
    （3）分别延长正方形的边CB和边EF，使它们的延长线分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：
    ①线段BG与FH相等吗？说明你的理由；
    ②当线段FN的长是方程x2+x-12=0的一根时，试求出
    NG
    NH
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，线段AB=CD=10cm．弧BC和弧DA是弧长与半径都相等的圆弧，曲边三角形BCD的面积，是以D为圆心，DC为半径的圆面积的
    1
    4
    ，则阴影部分的面积是（　　）cm2．
    A．25πB．50πC．100D．200

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．
    （1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；
    （2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是______；
    （3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，点P是BC上任意一点，DE⊥AP于点E，BF⊥AP于点F，CH⊥DE于点H，BF的延长线交CH于点G．
    （1）求证：AF-BF=EF；
    （2）四边形EFGH是什么四边形？并证明；
    （3）若AB=2，BP=1，求四边形EFGH的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，若给出四个条件：①AB=BC，②∠BAD=90°，③AC⊥BD，④AC=BD且互相平分．其中选择两个可推出四边形ABCD是正方形，你认为这两个条件是______．（填序号，只需填一组）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形，如果AB=1，则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______．

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