【题目】如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AB的垂直平分线DE交AB于D,交BC于E,若CE=3cm,则BE的长为( )
A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,已知点,以O为圆心,OA为半径作,交y轴于点C,直线l:经过点C.
设直线l与的另一个交点为如图,求弦CD的长;
将直线l向上平移2个单位,得直线m,如图2,求证:直线m与相切;
在的前提下,设直线m与切于点P,Q为上一动点,过点P作,交直线QA于点如图,则的最大面积为______.
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【题目】一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:
销售单价x(元/kg) | 120 | 130 | … | 180 |
每天销量y(kg) | 100 | 95 | … | 70 |
设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.
(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.
(1)△BDO是等腰三角形吗?请说明理由.
(2)若AB=10,AC=6,求△ADE的周长.
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【题目】如图,以的AB边为直径作交BC于点D,过点D作切线交AC于点E,.
如图1,求证:;
如图2,设CA的延长线交于点F,点G在上,,连接BG,求证:;
在的条件下,如图3,点M为BG中点,MD的延长线交CE于点N,连接DF交AB于点H,若AH::8,,求DE长.
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【题目】如图,厘米,,厘米,点为的中点,点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,若点的运动速度为厘米/秒,则当与全等时,的值为_____厘米/秒.
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【题目】已知:如图,AB∥CD,EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,求证:EG∥FH.
证明:∵AB∥CD( ),
∴∠AEF=∠EFD( ),
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD( ),
∴∠ =∠AEF,
∠ =∠EFD(角平分线定义),
∴∠ =∠ .
∴EG∥FH( )
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,DE是边AB的垂直平分线,交AB于E、交AC于D,连接BD.
(1)若∠A=40°,求∠DBC的度数.
(2)若△BCD的周长为16cm,△ABC的周长为26cm,求BC的长.
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