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【题目】利用二元一次方程组解应用题:甲、乙两地相距 ,一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地以各自的速度匀速相向而行, 小时后相遇.相遇后,拖拉机以其原速继续前进,汽车在相遇处停留 小时后调转车头以其原速返回,在汽车再次出发半小时追上拖拉机.这时,汽车、拖拉机各自走了多少路程?

【答案】解:设汽车的速度是x千米每小时,拖拉机速度y千米每小时,根据题意得:

,解得:

则汽车汽车行驶的路程是:( )×90=165(千米),拖拉机行驶的路程是:( )×30=85(千米).答:汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米


【解析】将题中关键的已知条件转化为相等关系:1(汽车的速度+拖拉机速度)=160;汽车的速度=拖拉机的速度。设未知数,建立方程组,解方程组,再分别求出两车行驶的路程。

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定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位,把形如为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

例如计算:

根据以上信息,完成下列问题:

(1)填空:_________,___________;

(2)计算:

(3)计算:.

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(1)当点Q在边AC上时,正方形DEFQ的边长为 cm(用含x的代数式表示);

(2)当点P不与点B重合时,求点F落在边BC上时x的值;

(3)当0x2时,求y关于x的函数解析式;

(4)直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围.

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