Question

在△ABC中，如果三边满足AC²=AB²﹣BC²，则∠A+∠B=　  　．

Answer 1

90°

试题分析：先把AC²=AB²﹣BC²，转化为AB²=AC²+BC²的形式，再由勾股定理的逆定理可判断出△ABC是直角三角形，再根据大边对大角的性质得出∠C=90°，然后根据三角形内角和定理即可作答．
解：∵AC²=AB²﹣BC²，
∴AB²=AC²+BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．
故答案为90°．
点评：本题主要考查的是勾股定理的逆定理，即果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．