Question

已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+

3

，则这两边之积为______．

Answer 1

∵三角形的一边长为2，这边上的中线为1，可知这边上的中线等于这条边的一半，
∴此三角形是个直角三角形，斜边为2，
设另两边分别为x、y，两边之和x+y=1+

3

，
∴（x+y）²=（1+

3

）²=4+2

3

，
∴xy=2+

3

-

x2+y2

2

，
又∵直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方，
∴x²+y²=4，
∴xy=2+

3

-2=

3

．
故答案为：

3

．