Question

在正方形网络图上（如图）有四个三角形，其中与△ABC相似（不包△ABC本身）的有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：网格型

分析：首先由勾股定理，求得各线段的长，然后根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，分析求解即可求得答案．

解答：解：∵如图：△ABC中，AC=

12+12

=

2

，AB=2，BC=

12+32

=

10

，
△DEF中，DE=

12+22

=

5

，DF=

12+32

=

10

，EF=5，
△MNG中，MN=2，MG=

22+22

=2

2

，NG=

22+42

=2

5

，
△PQR中，PQ=

12+12

=

2

，PR=

12+32

=

10

，QR=4，
∴

AC

MN

=

AB

MG

=

BC

NG

=

2

2

，
∴△MNG∽△ACB．
故选B．

点评：此题考查了相似三角形的判定以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．