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    20．如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠1=∠2，求证：AB=CD．

    分析 欲证明AB=CD，只要证明△AOB≌△DOC即可．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴OB=OC，
    在△ABO和△DCO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=DO}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△AOB≌△DOC（SAS），
    ∴AB=DC．

    点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意对顶角相等、公共边、公共角等隐含条件的应用，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图．在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，求证：$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{DC}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．先化简，在求值：（$\frac{2-x}{x+2}$-x-1）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$，在2，-2，4，-4选取合适的x代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．在解方程$\frac{x+1}{4}$-$\frac{2x-3}{6}$=2时，去分母得3（x+1）-2（2x-3）=24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x-3）-•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．化简（x+y-1）-1的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{x+y}$B．$\frac{xy}{x+y}$C．$\frac{y}{xy+1}$D．$\frac{xy+1}{y}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程
    （1）2（5-2x）=-3（x-$\frac{4}{3}$）                
    （2）$\frac{x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若关于x的一元二次方程x2-2mx-m-$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）
    A．m=$\frac{1}{2}$B．m=-$\frac{1}{2}$C．m=2D．m=-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

    （1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DM⊥CM；
    （2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；
    （3）当ED∥AB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明．

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