Question

怎样求用字母表示的数的绝对值？

Answer 1

答案：
解析：

用绝对值的代数定义求一个数的绝对值，必须先判断这个数是正数、零，还是负数，再由定义确定去掉绝对值符号“|　|”后的结果是它本身，还是它的相反数及零，从而求得这个数的绝对值．当这个数是用字母表示的数时，自然就增加了判定它的正、负的难度，必须切记，只有在判定一个数据的正、负时，才能根据定义去掉绝对值符号． 　　也就是说，去掉绝对值符号，要看绝对值符号里面的数是什么性质的数，若绝对值符号里面的数是非负数据，那么这个数据的绝对值就是它本身，此时绝对值符号“|　|”就相当于小括号“(　)”的作用；若绝对值符号里面的数是负数，那么这个负数的绝对值就是这个负数的相反数，这时，去掉绝对值符号，就要把绝对值里面的数添上括号，再在括号前面加上“－”号． 　　因此，要求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数还是0，再由绝对值的意义确定去掉绝对值符号后的结果． 　　绝对值是初中代数中的重要概念，用字母表示的数的绝对值求法，要分别进行讨论，如求a的绝对值时，要对a＞0，a＜0，a＝0进行分类． 　　用符号语言表示为|a|＝ 　　注意：(1)任何一个数的绝对值都是大于0或者等于0的数，即|a|≥0． 　　(2)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 　　(3)任何一个有理数都有唯一的绝对值，且它是一个非负数；其中0的绝对值最小，它的值等于0． 　　(4)若两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等，要么互为相反数．