Question

17．计算
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=13}\\{x=6y-7}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-9＜3（x-1）}\\{1-\frac{3}{2}x≤\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）应用代入消元法，求出方程的解即可．
（2）解一元一次不等式组的方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分，据此求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=13①}\\{x=6y-7②}\end{array}\right.$
把②代入①，可得：6y-7-y=13，
解得y=4，
∴x=6×4-7=17，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=17}\\{y=4}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-9＜3（x-1）①}\\{1-\frac{3}{2}x≤\frac{1}{2}x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＜3，
解不等式②，得x≥1，
∴这个不等式组的解集是1≤x＜3．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，以及解二元一次方程组的方法，要熟练掌握．