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16.满足m2+n2+2m-6n+10=0的是(  )
A.m=1,n=3B.m=1,n=-3C.m=-1,n=3D.m=-1,n=-3

分析 把原式的等号左边化为完全平方式,根据非负数的性质列出方程组,可求出m、n的值.

解答 解:∵m2+n2+2m-6n+10=0,
∴m2+2m+1+n2-6n+9=0,
∴(m+1)2+(n-3)2=0,
∴m=-1,n=3;
故选C.

点评 本题主要考查非负数的性质:几个非负数的和为零,那么每一个加数也必为零.将原式的等号左边化为两个完全平方式的和是解决本题的关键.

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