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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,边AC在直线l上,点F是直线l上的一个动点,过点B的⊙O与直线l相切于点F.设CFx,⊙O的半径为y

(1)用x的代数式表示y

(2)点F在运动的过程中,是否存在这样的x,     使⊙O与△ABC的两边所在直线同时相切?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.


(1);  (2)x=1,3,9.


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已知:图1是一块学生用直角三角板,其中∠A′=30°,三角板的边框为透明塑料制成(内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等).将直径为4cm的⊙O移向三角板,三角板的内ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径,它的外△ABC′的直角边AC′ 恰好与⊙O相切(如图2),则边B′C′的长为          cm

 


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如图1,已知正方形ABCD ,点EFGH分别在边ABBCCDDA上,若EGFH,则易证: EG = FH

(1)如果把条件中的“正方形”改为“长方形”,并设AB=2,BC=3(如图2),试探究EG、FH之间有怎样的数量关系,并证明你的结论;

(2)如果把条件中的 “EGFH” 改为 “EGFH的夹角为45°”,并假设正方形ABCD的边长为1,FH 的长为 (如图3),试求EG的长度.

 


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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则在下列代数式①ac,②a+b+c,

③4a-2b+c,④2a+b,⑤b2-4ac中,值大于0的序号为__ __.

 


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一元二次方程x2+5x+7=0解的情况是     (      )

A.有两个不相等的实数根               B.有两个相等的实数根   

C.没有实数根                         D.无法确定

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,OH分别为边ABAC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为     (     )

A.π-      B.π+      C.π       D.π+

 


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某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7 000 kg,购进价格为每千克30元,物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元.市场调查发现:单价定为70元时,日均销售60 kg;单价每降低1元,日均多售出2 kg,在销售过程中,每天还要除去其他费用400元(天数不足一天时,按整天计算) .设销售单价为x元,日均获利为y元. (日均获利=销售所得利润-各种开支)

(1) 求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2) 求每千克单价定为多少元时日均获利最多,是多少?

(3) 若用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售,试比较哪一种销售获总利更多,多多少?

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,则__________.

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