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    已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=8，cosB=
    4
    5
    ，则AC=
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：计算题
    分析：先根据等角的余角相等得到∠DAC=∠B，则cos∠DAC=cosB，在Rt△ADC中，根据余弦的定义得cos∠DAC=
    AD
    AC
    =
    4
    5
    ，然后把AD=8代入计算即可．
    解答：解：∵AD⊥BC，
    ∴∠B+∠BAD=90°，
    ∵∠BAD+∠DAC=90°，
    ∴∠DAC=∠B，
    ∴cos∠DAC=cosB，
    在Rt△ADC中，cos∠DAC=
    AD
    AC
    =
    4
    5
    ，
    而AD=8，
    ∴AC=10．
    故答案为10．
    点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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    k
    x
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    D、a+2b＞4k

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    如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=7，AD=4，CA=5，动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C→D→A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD交于点E，与折线A-C-B的交点为Q，设点M的运动时间为t．
    （1）当点P在线段CD上时，CE=
     
    ，CQ=
     
    ；（用含t的代数式表示）；
    （2）在（1）的条件下，如果以C、P、Q为顶点的三角形为等腰三角形，求t的值；
    （3）当点P运动到线段AD上时，PQ与AC交于点G，若S△PCG：S△CQG=1：3，求t的值．

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