Question

【题目】将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）

A.仍是直角三角形B.一定是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.一定是钝角三角形

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于三角形是直角三角形，所以三边满足勾股定理，当各边扩大或者缩小k倍时，再利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．

设直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c．

则满足a2＋b2＝c2．

若各边都扩大k倍（k＞0），则三边分别为ak、bk、ck

（ak）2＋（bk）2＝k2（a2＋b2）＝（ck）2

∴三角形仍为直角三角形．

故选：A．