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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    一个直角三角形ABC的两直角边分别为20和15．以它的斜边AB为旋转轴旋转这个三角形得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积．

    答案：
    解析：

    　　分析：如图1，过点C作CD⊥AB，将Rt△ABC分为Rt△ADC和Rt△BDC．

    　　本题中的旋转相当于Rt△ADC和Rt△BDC分别绕AB旋转，由此可知所得几何体为两个圆锥的组合体(如图2)，利用母题中的方法计算这两个圆锥的侧面积即可．

    　　解：在Rt△ABC中，AC＝20，BC＝15，

    　　根据勾股定理，得AB＝＝25．

    　　因为S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

    　　即×15×20＝×25×CD，所以CD＝12．

    　　所以这个旋转体的表面积＝×(2π×12)×20＋×(2π×12)×15＝240π＋180π＝420π．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC．
    （1）△BED是何特殊三角形？说明理由；（2）求线段CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段a．
    （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为斜边和直角边，使AB=c，BC=a（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
    （2）若在（1）作出的Rt△ABC中，AB=10cm，BC=6cm，求AB边上的高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图是两个有重叠的直角三角形，可以看作是将其中的一个直角三角形ABC沿着BC方向平移BE距离得到另一直角三角形DEF，其中AB=8，BE=5，DH=3，求四边形DHCF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个直角三角形ABC，CB=3，AC=4，AB=5，将其沿最长边AB翻转180°得△ABC′，则CC′等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请先画一个直角三角形ABC，使∠C=90°，再画两锐角∠A，∠B的角平分线AO、BO交于点O．
    （1）请计算∠AOB的度数；
    （1）经过点O画直线DE∥AB交AC于点D，交BC于点E；其中有两个等腰三角形，找一个出来加以说明．

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