Question

【题目】小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆GF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

（1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG．

（2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°，求旗杆FG的高度．（点A、C、D、G在一条直线上， ， ，结果精确到0.1）

Answer 1

【答案】（1）a-2；（2）旗杆GF的高度约12.5米．

【解析】试题分析：

（1）根据△CDE∽△CGF先求得CG的长，再求DG；

（2）先用FG表示出AG的长，再在Rt△AFG中用∠A=30°，借助三角形函数列方程求解.

试题解析：

解：（1）∵由题意知，FG∥DE，

∴△CDE∽△CGF，

∴，即，

∴GD=a-2；

（2）如图所示：

在直角△AFG中，∠A=30°，AG=FG+6，

∵tanA=，tan30°=，

即，

解得fG≈12.5．

答：电线杆FG的高度约12.5米．