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    我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
    8
    3
    =2+
    2
    3
    =2
    2
    3
    ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
    x-1
    x+1
    ，
    x2
    x-1
    这样的分式就是假分式；
    3
    x+1
    ，
    2x
    x2+1
    这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
    例如：
    x-1
    x+1
    =
    (x+1)-2
    x+1
    =1-
    2
    x+1
    ； 
    x2
    x-1
    =
    x2-1+1
    x-1
    =
    (x+1)(x-1)+1
    x-1
    =x+1    +
    1
    x-1
    ．
    （1）将分式
    x-1
    x+2
    化为带分式；
    （2）若分式
    2x-1
    x+1
    的值为整数，求x的整数值；
    （3）求函数y=
    2x2-1
    x+1
    图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．
    分析：（1）分式分子x-1变形为x+2-3，利用同分母分式减法逆运算法则变形即可得到结果；
    （2）将分式分子2x-1变形为2（x+1）-3，利用同分母分式的减法逆运算法则变形后，由分式的值为整数，即可求出x可能的值；
    （3）将函数解析式分子变形后，利用同分母分式的加法逆运算法则变形，根据x与y为整数，得出x与y的值，即可确定出所求的坐标．
    解答：解：（1）
    x-1
    x+2
    =
    (x+2)-3
    x+2
    =1-
    3
    x+2
    ；            

    （2）
    2x-1
    x+1
    =
    2(x+1)-3
    x+1
    =2-
    3
    x+1
    ，
    ∵当
    2x-1
    x+1
    为整数时，
    3
    x+1
    也为整数，
    ∴x+1可取得的整数值为±1、±3，
    ∴x的可能整数值为0，-2，2，-4；

    （3）y=
    2x2-1
    x+1
    =
    2(x2-1)+1
    x+1
    =2（x-1）+
    1
    x+1
    ，
    当x，y均为整数时，必有x+1=±1，
    解得x=0或-2，
    则相应的y值分别为-1或-7，
    故所求的坐标为（0，-1）或（-2，-7）．
    点评：此题考查了分式的混合运算，分式的值，以及反比例图象上点的坐标特征，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
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    =2
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    x-1
    x+1
    ，
    x2
    x-1
    这样的分式就是假分式；
    3
    x+1
    ，
    2x
    x2+1
    这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
    例如：
    x-1
    x+1
    =
    (x+1)-2
    x+1
    =1-
    2
    x+1
    ；
    x2
    x-1
    =
    x2-1+1
    x-1
    =
    (x+1)(x-1)+1
    x-1
    =x+1+
    1
    x-1
    ．
    （1）将分式
    x-1
    x+2
    化为带分式；
    （2）若分式
    2x-1
    x+1
    的值为整数，求x的整数值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我们知道，假分数可以化为带分数．例如：数学公式=数学公式=数学公式．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：数学公式，数学公式这样的分式就是假分式；数学公式，数学公式这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
    例如：数学公式； 数学公式+数学公式．
    （1）将分式数学公式化为带分式；
    （2）若分式数学公式的值为整数，求x的整数值；
    （3）求函数数学公式图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    =2
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    x+1
    ，
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    =
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    x+1
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    x+1
    ； 
    x2
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    =
    x2-1+1
    x-1
    =
    (x+1)(x-1)+1
    x-1
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    1
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    的值为整数，求x的整数值；
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