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    已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．
    求证：DG=5BG．
    证明：延长FE交DA的延长线于点P．（1分）
    在平行四边形ABCD中，
    ∵AD∥BC，
    ∴
    PA
    BF
    =
    AE
    BE
    ．（1分）
    ∵AE=BE，
    ∴
    PA
    BF
    =1，即PA=BF．（1分）
    又∵AD∥BC，
    ∴
    BG
    DG
    =
    BF
    PD
    ．（1分）
    而AD=BC，CF=3BF，
    ∴AD=4BF．（1分）
    ∴PD=5BF．（1分）
    ∴
    BG
    DG
    =
    BF
    5BF
    =
    1
    5
    ，
    即DG=5BG．（1分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    b
    =
    c
    d
    =
    2
    3
    ，则
    2a-3c+4
    2b-3d+6
    的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，EF∥DC，EF交边AB于点F．
    求证：AD2=AF•AB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次数学活动课上，一位同学提出：“谁能帮我用一副没有刻度的三角板找出线段AB的中点”小华说：“我能做到．我的做法是，用这副三角板任作一条直线MN∥AB；在直线AB、MN的同一侧任取一点P，连接PA、PB，分别交直线MN于C、D；再连接AD、BC，相交于点E；画射线PE交线段AB于点O，点O就是线段AB的中点．”你认为点O是线段AB的中点吗？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB和BC的中点，EF与BD相交于点M．求证：DM=2BM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE．
    求证：OA•OD=OC•OF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    3
    		C．
    3
    4
    		D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    某一时刻，一建筑物的影子恰好落在水平地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米．已知斜坡的坡角（即∠DCF）为45°，在点D处观测该建筑物顶部点B的仰角（即∠BDE）也恰好为45°，点A，B，C，D在同一平面内，此建筑物的高AB为（　　）
    A．15米B．（15+5
    		2
    ）米    		C．20米D．（15+10
    		2
    ）米

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