【题目】如图，
内接于
，
于点
，
于点
，
、
相交于点
．若
，
，则的半径为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
作直径CM，连接MB、MA，做OF⊥BC于F，推出∠MAC=∠MBC=90°，求出平行四边形MBHA，求出BM，求出OF，根据垂径定理求出CF，根据勾股定理求出OC即可．
作直径CM，连接MB、MA，作OF⊥BC于F，如图所示：
∵CM为直径，
∴∠MBC=∠MAC=90°，
又∵∠ADC=∠BEC=90°
∴∠MBC=∠ADC，∠MAC=∠BEC，
∴MB∥AD，MA∥BE，
∴四边形MBHA为平行四边形，
∴MB=AH=4，
又∵OF⊥BC，OF过O，
∴根据垂径定理：CF=FB=
BC=3；
又∵CO=OM，
∴OF=MB=2，
∴在Rt△COF中，OC2=OF2+CF2=22+32=13，
∴OC=
，
故选：C．
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同步拓展阅读系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC＝α．
（1）当α＝40°时，∠BPC＝ °，∠BQC＝ °；
（2）当α＝ °时，BM∥CN；
（3）如图②，当α＝120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系： ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?
操作方法:先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求:先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.
活动结果:摸球试验一共做了50次,统计结果如下表:
球的颜色 | 无记号 | 有记号 | ||
红色 | 黄色 | 红色 | 黄色 | |
摸到的次数 | 18 | 28 | 2 | 2 |
推测计算.由上述的摸球试验可推算:
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?
(2)盒中有红球多少个?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC中，
，AB=AC，P是线段BC上一点,且
.作点B关于直线AP的对称点D, 连结BD，CD，AD.
（1）补全图形.
（2）设∠BAP的大小为α.求∠ADC的大小(用含α的代数式表示).
（3）延长CD与AP交于点E,直接用等式表示线段BD与DE之间的数量关系.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（ ）
A. 8
B. 8 C. 4 D. 6
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