Question

【题目】如图，已知二次函数的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，,则由抛物线的特征写出如下结论中错误的是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

此题可根据二次函数的性质，结合其图象可知：a＜0，0<c<1，b<0，再对各结论进行判断．

①观察图象可知，开口向下a＜0，对称轴在左侧b<0，与y轴交于正半轴0<c<1，

∴abc>0，故A正确；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b24ac>0,即4acb2<0，故B错误；

③当x=1时y=ab+c,由图象知(1,ab+c)在第二象限，

∴ab+c>0，故C正确

④设C(0,c)，则OC=|c|，

∵OA=OC=|c|,

∴A(c,0)代入抛物线得ac2+bc+c=0，又c≠0，

∴ac+b+1=0，故D正确；

故选B．