Question

【题目】如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ ．其中正确的有（ ）
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵D、E是AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线；
∴DE∥BC，BC=2DE；（故①正确）
∴△ADE∽△ABC；（故②正确）
∴ ，即 ；（故③正确）
因此本题的三个结论都正确，故选A．
【考点精析】利用三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．