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    13．下列说法中不正确的是（　　）
    A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件
    B．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然事件
    C．367人中至少有2人生日（公历）相同是确定事件
    D．长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件

    分析 直接根据随机事件与确定事件的定义求解即可求得答案．

    解答 解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；故正确；
    B、某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是随机事件；故错误；
    C、367人中至少有2人生日（公历）相同是必然事件，即是确定事件；故正确；
    D、长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是不可能事件，即是确定事件；故正确．
    故选B．

    点评 此题考查了随机事件与确定事件的定义．注意不可能事件与必然事件都属于确定事件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，将一张长方形大铁皮切割（切痕为虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．
    （1）这张长方形大铁皮长为（2a+b）厘米，宽为（2b+a）厘米（用含a、b的代数式表示）；
    （2）①求这张长方形大铁皮的面积（用含a、b的代数式表示）；
    ②若最中间的小长方形的周长为22厘米，大正方形与小正方形的面积之差为33厘米2，试求a和b的值，并求这张长方形大铁皮的面积；
    （3）现要从切块中选择5块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，共有哪几种方案可供选择（画出示意图）？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他骑公共自行车比自驾车平均每小时少行驶45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车所用的时间是自驾车所用的时间的4倍．小张骑公共自行车平均每小时行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．设第一组人数为x人，根据题意可列方程为（　　）
    A．$\frac{24}{x}=\frac{27}{1.5x}+1$B．$\frac{27}{x}=\frac{24}{1.5x}+1$C．$\frac{27}{x}+1=\frac{24}{1.5x}$D．$\frac{24}{x}+1=\frac{27}{1.5x}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程x2=1的解是（　　）
    A．x=1B．x=-1C．x1=1   x2=0D．x1=-1   x2=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列事件中，必然事件是（　　）
    A．掷一枚硬币，正面朝上B．任意三条线段可以组成一个三角形
    C．明天太阳从西方升起D．抛出的篮球会下落

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列结论正确的是（　　）
    A．方程x+y=5所有的解都是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解
    B．方程x+y=5所有的解都不是方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解
    C．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解不是方程x+y=5的一个解
    D．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+8y=1}\end{array}\right.$的解是方程x+y=5的一个解

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．x的$\frac{1}{3}$与2的差不小于5，用不等式表示为$\frac{1}{3}x-2≥5$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．问题背景
    已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A、B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于点F，点H是线段AF上一点．
    （1）初步尝试
    如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等．求证：HF=AH+CF．
    小王同学发现可以由以下两种思路解决问题：
    思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
    思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立．
    请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）；
    （2）类比探究
    如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值；
    （3）延伸拓展
    如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AB}$=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$（直接写出结果，不必写解答过程）．

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