Question

22、如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2．
求证：△ADE≌△BEC．

Answer 1

分析：此题比较简单，根据已知条件，利用直角三角形的特殊判定方法可以证明题目结论．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴DE=CE．
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°．
∴△ADE和△EBC是直角三角形，而AD=BE．
∴△ADE≌△BEC．

点评：本题考查了直角三角形全等的判定及性质；主要利用了直角三角形全等的判定方法HL，也利用了等腰三角形的性质：等角对等边，做题时要综合利用这些知识．