Question

【题目】如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4＝　 　（　 　）

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝　 　（　 　）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2

即∠　 　＝∠　 　

∴∠3＝　 　

∴AD∥BE（　 　）

Answer 1

【答案】∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行

【解析】

根据平行线的性质得出∠4＝∠BAE，求出∠3＝∠BAE，根据∠1＝∠2求出∠BAE＝∠DAC，求出∠3＝∠DAC，根据平行线的判定得出即可．

证明：∵AB∥CD（已知），

∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝∠BAE（等量代换），

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，

即∠BAE＝∠DAC，

∴∠3＝∠DAC

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），

故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，∠DAC，内错角相等，两直线平行．