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(2005•吉林)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0).点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.
(1)抛物线的解析式为______;
(2)△MCB的面积为______.

【答案】分析:(1)由A、C、D三点在抛物线上,根据待定系数可求出抛物线解析式;
(2)把BC边上的高和边长求出来,就可以得出面积.
解答:解:(1)∵A(-1,0),C(0,5),D(1,8)三点在抛物线y=ax2+bx+c上,
则有0=a-b+c
5=c
8=a+b+c
解方程得a=-1,b=4,c=5所以抛物线解析式为y=-x2+4x+5.

(2)∵y=-x2+4x+5
=-(x-5)(x+1)
=-(x-2)2+9
∴M(2,9),B(5,0)
即BC==
由B、C两点坐标得直线BC的解析式为:l:x+y-5=0,
则点M到直线BC的距离为d==
则S△MCB==15.
点评:此题考待定系数求函数表达式及函数顶点的坐标,函数内三角形面积求法,点到直线距离.
练习册系列答案
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(2)图②中矩形EFGH的面积为______;
(3)图③中正方形PQRS的面积为______.

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(1)求a的值;
(2)求图2中矩形EFGH的面积;
(3)求图3中正方形PQRS的面积.

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(1)抛物线的解析式为______;
(2)△MCB的面积为______.

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