| A． | 甲乙都对 | B． | 甲乙都不对 | C． | 甲对，乙不对 | D． | 甲不对，已对 |
分析 （1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=OP，进而得到∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，所以∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°，得出MP是⊙O的切线，
（2）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，所以∠OMP=90°，得到MP是⊙O的切线．
解答 
证明：（1）如图1，连接OM，OA，
∵连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；
∴OA=OP，
∵以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；
∴OA=MA=OP，
∴∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，
∴∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°
∴OM⊥MP，
∴MP是⊙O的切线，
（2）如图2
∵直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，
∴∠OMP=90°，
∴MP是⊙O的切线．
故两位同学的作法都正确，
故选：A．
点评 本题主要考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性．
学期复习一本通学习总动员期末加暑假延边人民出版社系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
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科目：初中数学 来源： 题型：选择题
如图，AB是半径为R的⊙O内接正n边形的边长，则阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{π{R}^{2}}{n}$-$\frac{1}{2}$R2sin$\frac{360°}{n}$ | B． | $\frac{π{R}^{2}}{n}$-$\frac{1}{2}$R2sin$\frac{180°}{n}$ | ||
| C． | $\frac{2π{R}^{2}}{n}$-$\frac{1}{2}$R2sin$\frac{360°}{n}$ | D． | $\frac{2π{R}^{2}}{n}$-$\frac{1}{2}$R2sin$\frac{180°}{n}$ |
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雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图．查看答案和解析>>
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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，BD=12，cos∠CBD=$\frac{5}{6}$，则AB=10$\sqrt{2}$．