【题目】如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，点 D 是 BC 的中点，P 是射线 AD 上的一个动点，则当△BPC 为直角三角形时，AP 的长为____________．
【答案】0或
-1或+1或2
【解析】
①当P点与A点重合时，AP=0；②在Rt△ADC中利用勾股定理即可求出AD的长度，再根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半即可求出DP的长度，由线段间的关系即可得出AP的长度；当∠CBP=90°时，△PBD≌△ACD，则AD=PD，进一步得到AP的长度．
①当P点与A点重合时，AP=0，
②依照题意画出图形，如图所示.
∵∠ACB=90°，AC=BC=2，D是BC的中点，
∴CD=BD=
BC=1,AD=
=.
∵∠BPC=90°，D是BC的中点，
∴DP=BC=1，
∴AP1=ADDP1=1或AP2=AD+DP2=+1.
当∠CBP3=90°时,△P3BD≌△ACD，
则AD=P3D，
则AP3=2AD=2.
故答案为：0或+1或1或2.
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【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣ 
，0），且与反比例函数y= 
（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B． 
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
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【题目】如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.
(1)求BE；
(2)求∠FDB的度数；
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．
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【题目】如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
（1）求∠MON；
（2）∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON的度数．
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【题目】一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上，这时梯足B离墙底C（∠C＝90°）的距离BC为0.7米．
（1）求此时梯顶A距地面的高度AC；
（2）如果梯顶A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑动了多少米？
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【题目】某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
分档水量 | 年用水量 (立方米) | 水价 (元/立方米) |
第一阶梯 | 0~180(含) | 5.00 |
第二阶梯 | 181~260(含) | 7.00 |
第三阶梯 | 260以上 | 9.00 |
例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；
某户家庭年使用自来水300 m3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．
(1)小刚家2017年共使用自来水170 m3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m3，应缴纳 元．
(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？
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【题目】如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． 
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．
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【题目】如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60，得到△BAE，连接ED,若BC=5,BD=4,则有以下四个结论：①△BDE是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长是9；④∠ADE=∠BDC。其中正确结论的序号是（ ）
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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