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13、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是

边形．

分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．

解答：解：多边形的外角和是360°，根据题意得：
180°•（n-2）=3×360°
解得n=8．

点评：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列命题中，正确的命题有（　　）个：
①腰长分别对应相等的两个等腰三角形全等．
②如右图，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，则△ABC≌△ACD．
③一个多边形的内角和是它的外角和的正整数倍，则这个多边形的边数一定是偶数．
④有二边及第三边上的中线分别对应相等的两个三角形必定全等．
⑤有二边及其中一边上的高分别对应相等的两个三角形必定全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里称为平面密铺）．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形．
探究用同一种正多边形进行平面密铺．
例如：如图1，用三个同种类型（大小一样、形状相同）的正六边形地砖可以平面密铺．
（1）请问仅限于同一种类型的多边形进行密铺，哪几种能平面密铺？

①②

（填序号）；
①正三角形 ②正四边形 ③正五边形 ④正八边形
探究用两种边长相等的正多边形进行平面密铺．
例如：如图2，二个正三角形和二个正六边形可以平面密铺．
（2）限用两种边长相等的正多边形进行平面密铺，以下哪几种是可行的？

ABE

A．正三角形和正方形 B．正方形和正八边形 C．正方形和正五边形
D．正八边形和正六边形 E．正三角形和正十二边形 F．正三角形和正五边形
（3）继续推广到用三种不同的正多边形进行平面密铺，请写出符合题意的不同组合．
例如：①正三角形、正方形、正六边形；
②正三角形、正九边形、正十八边形；
③

正三角形、正四边形，正十二边形

；
④

正三角形，正十边形，正十五边形

．
（4）如果用形状，大小相同的如图3方格纸中的三角形，能进行平面密铺吗？若能，请在方格纸中画出密铺的设计图．