为改善城市生态环境.实现城市生活垃圾减量化.资源化.无害化的目标.湖州市决定从2012年12月1日起.在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理．某街道计划建造垃圾初级处理点20个.解决垃圾投放问题．有A.B两种类型处理点的占地面积.可供使用居民楼幢数及造价见下表:类型占地面积/m可供使用幢数造价A15181.3B20302.1已知� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，湖州市决定从2012年12月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理．某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题．有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：

类型	占地面积/m	可供使用幢数	造价（万元）
A	15	18	1.3
B	20	30	2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m，该街道共有490幢居民楼．
（1）满足条件的建造方案共有几种？写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元？

考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：（1）首先依据题意得出不等关系即可供建造垃圾初级处理点占地面积小于等于370m²，居民楼的数量大于等于490幢，由此列出不等式组，从而解决问题．（2）本题可根据题意求出总费用为y与A型处理点的个数x之间的函数关系，从而根据一次函数的增减性来解决问题．

解答：解：（1）设建造A型处理点x个，则建造B型处理点（20-x）个．
依题意得：

15x+20(20-x)≤370

18x+30(20-x)≥490

，
解得6≤x≤9.17，
∵x为整数，
∴x=6，7，8，9有四种方案．
（2）设建造A型处理点x个时，总费用为y万元．则：
y=1.3x+2.1（20-x）=-0.8x+42，
∵-0.8＜0，
∴y随x增大而减小，当x=9时，y的值最小，
此时y=34.8（万元），
∴当建造A型处理点9个，建造B型处理点11个时最省钱，最少需要34.8万元．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意：第二题也可将各种方案花费的总费用都求出来比较得出结论．

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