Question

【题目】如图，下午2时一艘轮船从A处向正北方向航行，5时达到B处，继续航行到达D处时发现，灯塔C恰好在正西方向，从A处、B处望灯塔C的角度分别是∠A=30°，∠DBC=60°，已知轮船的航行速度为24海里/时，求AD的长度．

Answer 1

【答案】108海里

【解析】试题分析：首先根据C在D的正西方向，∠A=30°，∠DBC=60°，判断出BC=BA，∠BCD=30°，再根据含30度角的直角三角形的性质，判断出DB=CB；然后根据路程=速度×时间，求出AB的长度是多少，即可求出AD的长度是多少．

试题解析：∵C在D的正西方向，

∴∠ADC=90°；

∵∠A=30°，∠DBC=60°，∠DBC=∠A+∠BCA

∴∠BCA=30°，

∴∠BCA=∠A，

∴BC=BA．

在Rt△CBD中，∠DBC=60°，

∴∠BCD=30°，

∴DB=CB，

∴AD=AB+DB=AB+CB=AB+AB=AB，

∵AB=24×（5﹣2）=72（海里），

∴AD=AB=×72=108（海里）．

答：AD的长度是108海里．