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    4．一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是原方程没有实数根．

    分析 先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．

    解答 解：△=b2-4ac=（-4）2-4×1×5=-4，
    ∵-4＜0，
    ∴原方程没有实数根．
    故答案为原方程没有实数根．

    点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
    △＞0，方程有两个不相等的实数根；△=0，方程有两个相等的实数根；△＜0，方程没有实数根．

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