Question

10、如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（　　）

A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

Answer 1

分析：根据平移和旋转的基本性质和三角形的性质即可解答．

解答：解：根据题意分析可得：△DEC可以由△ABC经过：
①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°得到，正确；
②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称的变化得到，正确；
③将△ABC向下向左各平移1个单位，所得△DEC与原△ABC为轴对称图形，并非由旋转得到，错误．
故选A．

点评：本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．