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    已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________．

     

    【答案】

    30°或75°

    【解析】

    试题分析：题目中没有明确底角或顶角，故要分情况讨论.

    当30°是底角时，底角是30°，

    当30°是顶角时，底角是(180°-30°)×2=75°．

    考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理

    点评：解答本题的关键是熟记等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°.

     

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    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
    （2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；

    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

     

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    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（山东淄博） 题型：解答题

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    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省潘集区初二第二次联考数学卷 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm()，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

    （1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；

    （2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；

    （3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．

     

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