Question

【题目】△ABC在直角坐标系中的位置如图，其中A点的坐标是（﹣2，3）

（1）△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；

（2）若△ABC经过平移后A点的对应点A2的坐标是（2，﹣1），请作△A2B2C2，并计算平移的距离．

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，A1的坐标为（3，2）；（2）图详见解析，平移的距离为4．

【解析】

（1）分别作出三顶点绕点O顺时针旋转90°得到的对应点，再顺次连接即可得；

（2）将三顶点分别向右平移4个单位，再向下平移4个单位得到对应点，继而首顺次连接即可得．

解：（1）分别作出A、B、C绕点O顺时针旋转90°得到的A1、B1、C1，再顺次连接A1B1、A1C1、B1C1如图所示，△A1B1C1即为所求，

A点的对应点A1的坐标为（3，2）；

（2）由点A（﹣2，3）平移到对应点A2（2，﹣1）的平移规律为：向右平移4个单位，再向下平移4个单位

∴将点B和点C也向右平移4个单位，再向下平移4个单位得到B2、C2，连接A2B2、A2C2、B2C2，如图所示，△A2B2C2即为所求，平移的距离AA2＝＝4．