练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】(1) 已知抛物线的图象经过点（-2，-1），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．

    (2) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是BC，AB边上的点，且∠ADE=∠C．

    求证：

    【答案】（1）；（2）详见解析.

    【解析】

    1）利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；
    （2）由AB=AC可得∠B=∠C，由已知条件∠ADE=∠C可证∠BDE=∠CAD，根据相似三角形的判定定理即可证△BDE∽△CAD，由相似三角形的性质可得结论．

    （1）解：由题意得，，解得

    ∴抛物线的解析式为

    （2）证明：∵AB=AC

    ∴∠B=∠C

    ∵∠ADB=∠C+∠DAC ∠ADE=∠C．

    ∠ADB=∠ADE+∠BDE

    ∴∠DAC=∠BDE

    ∴△BDE∽△CAD

    ∴

    ∴.

    故答案为：（1）；（2）详见解析.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．

    （1）求∠PAQ的大小；

    （2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G．

    (1)求证：BC是⊙O的切线；

    (2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长；

    (3)若BE=8，sinB=，求DG的长，

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．

    (1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

    (2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是等腰直角三角形，，以为边向外作等边三角形，，连接交于点，交于点，过点作交于点.下列结论：①；②；③；④.则正确的结论是_____.(填序号)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=6,∠ACB＞90°,∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上一点，且BE=BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF,ED.

    （1）求证：四边形CDEF是菱形．

    （2）当∠ACB＝ 度时，四边形CDEF是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（　　）

    A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是边长为的等边三角形，边在射线上，且，点从点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将绕点C逆时针方向旋转60°得到，连接DE.

    （1）如图1，求证：是等边三角形；

    （2）如图2，当6<t<10时，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，请说明理由.

    （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（a，1）、B（﹣1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ）

    A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案