Question

（1 ）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．
（2）已知以a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，求a^3m+2n-k的值．

Answer 1

分析：（1）先把各数化为同底数幂，然后按照同底数幂的运算法则计算即可；
（2）根据同底数幂的乘法和除法法则计算即可．

解答：解：（1）∵3×9^m×27^m=3×（3²）^m×（3³）^m=3×3^2m×3^3m=3^1+2m+3m
∴1+2m+3m=16，
∴m=3；
（2）∵a^3m+2n-k=a^3m•a²ⁿ÷a^k=（a^m）³•（aⁿ）²÷a^ka^m=2，
a^m=2，aⁿ=4，a^k=32，
∴原式=2³×4²÷32=4．

点评：本题考查了同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方和积的乘方等知识，属于基础题，掌握各运算法则是解答本题的关键．