为奖励在文艺汇演中表现突出的同学.班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现.如果买1个笔记本2支钢笔.则需要13元,如果买3个笔记本和5支钢笔.则需要34元．(1)求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元?(2)班主任给小亮的班费是100元.需要奖励的同学是24名.若购买的钢笔数不少于笔记本数.求小亮有哪几种购买方� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本2支钢笔，则需要13元；如果买3个笔记本和5支钢笔，则需要34元．
（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据买1个笔记本2支钢笔，则需要13元，买3个笔记本和5支钢笔，则需要34元，列方程组求解；
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个，根据总花费不超过100元，购买的钢笔数不少于笔记本数，列不等式组求解．

解答：解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，
依题意得：

x+2y=13

3x+5y=34

，
解得：

x=3

y=5

，
答：设每个笔记本3元，每支钢笔5元；
（2）设购买笔记本m个，则购买钢笔（24-m）个，
由题意得，

3m+5(24-m)≤100

m≤24-m

，
解得：10≤m≤12，
∵m取正整数
∴m=10或11或12，
∴有三种购买方案：①购买笔记本10个，则购买钢笔14个．
②购买笔记本11个，则购买钢笔13个．
③购买笔记本12个，则购买钢笔12个．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列方程和不等式求解．

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