Question

15．计算：
（1）$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+{（\sqrt{2}）^0}$
（2）$\sqrt{1\frac{1}{3}}÷\sqrt{2\frac{2}{3}}×\sqrt{1\frac{3}{5}}$
（3）$（{\frac{1}{2}\sqrt{28}-\frac{3}{2}\sqrt{84}}）×\sqrt{14}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则和零指数幂的意义运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{8×\frac{1}{2}}$+1
=2+1
=3；
（2）原式=$\sqrt{\frac{4}{3}×\frac{3}{8}×\frac{8}{5}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
（3）原式=（$\sqrt{7}$-3$\sqrt{21}$）×$\sqrt{14}$
=7$\sqrt{2}$-21$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．