Question

某船以30海里每小时沿正北方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°处，40分钟后到B处，测得灯塔C的方向是北偏东60°处，若灯塔C周围10海里范围内有暗礁，渔船继续前进有危险吗？

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：易证△ABP是等腰三角形，过P作PD⊥AB，求得PD的长，与10海里比较大小即可．

解答：解：过P作PD⊥AB．
AB=30×

40

60

=20海里．
∵∠PAB=30°，∠PBD=60°
∴∠PAB=∠APB
∴AB=BP=20海里．
在直角△PBD中，PD=BP•sin∠PBD=20×

3

2

=10

3

海里．
∵10

3

＞10
∴渔船不改变方向继续前进没有触礁的危险．

点评：本题主要考查了方向角含义，正确作出高线，转化为直角三角形的计算是解决本题的关键．