Question

【题目】【阅读理解】对于任意正实数a、b，∵(－)2≥0，∴a＋b－2≥0，

∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．

【数学认识】在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值k，则a＋b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2

【解决问题】

（1）若x＞0时，x＋有最小值为 ，此时x＝ ；

（2）如上图，已知点A在反比例函数y（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y（x＞0）的图像上，AB∥y轴，过点A作AD⊥y轴于点 D，过点B作BC⊥y轴于点C．求四边形ABCD周长的最小值

（3）学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为100平方米的长方形自行车棚．图书馆的后墙只有5米长可以利用，其余部分由铁围栏建成，如下图是小尧同学设计的图纸，设所需铁围栏L米，自行车棚长为x米．L是否存在最小值，如果存在，那么当x为何值时，L最小，最小为多少米？如果不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）2，1．（2）12（3）当x为10时，L最小，最小为35米．

【解析】试题分析：（1）根据题意，利用完全平方式即可求解；

（2）根据反比例函数的解析式，设出A和B的坐标，然后表示出周长，再根据上面的知识求解即可；

（3）根据题意列出L的解析式，然后根据阅读理解的内容求解即可.

试题解析：（1）2，1．

（2）解：设A（a，），则B（a，－），

∴四边形ABCD周长＝2(a＋)

≥2×2＝4×3＝12

（3）∵L＝2x－5＋≥2－5＝35

当2x＝，即x＝10时，L最小．

答：当x为10时，L最小，最小为35米．