Question

先化简，再求值
（1）求代数式的值：（a-2）（a+2）-2a（a-2）+（a+2）²，其中a=-1
（2）已知2a-b=8，求[a²+b²-（a-b）²+2b（a-b）]÷4b的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法计算得出结果，进一步化简代入求值即可；
（2）利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再利用多项式除以单项式的计算方法得出结果，再整体代入即可．

解答：解：（1）原式=a²-4-2a²+4a+a²+4a+4
=a²-2a²+a²+4a+4a-4+4
=8a
当a=-1时，原式=8×（-1）=-8；
（2）原式=（a²+b²-a²+2ab-b²+2ab-2b²）÷4b
=（4ab-2b²）÷4b
=

2a-b

2

，
当2a-b=8时，原式=

8

2

=4．

点评：此题考查整式的混合运算，注意正确利用计算公式先计算化简，再代入求得数值即可．