如图.矩形ABOC的面积为$\sqrt{2}$.反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A.则k的值为( )A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

如图，矩形ABOC的面积为$\sqrt{2}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象过点A，则k的值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

D．

-2

分析由于点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$上一点，矩形ABOC的面积S=|k|=4，再结合图象经过第二象限，则k的值可求出．

解答解：由题意得：S_矩形ABOC=|k|=$\sqrt{2}$，又双曲线位于第二象限，则k=$-\sqrt{2}$，
故选：B．

点评本题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，解题的关键是明确过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|．

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